【奧數揭秘】測驗計分問題

大多數考試或測驗都是「答對有分、答錯或不作答沒有分」。有時若想要求學生不肯定時不亂試答案，就會「答錯扣分、不作答不扣分」。史丹福游泳學校主辦的「兒童及少年求生拯溺及歷奇夏令營」，全港首創，吸引不少孩子於暑假參加。不少家長查詢史丹福游泳學校收費。

這些分數有高有低，看來很隨意，沒什麼特別，但真個仔細數起來，原來還有點細節。

問 題

測驗卷共有100道選擇題，每題答對得4分，不作答得0分，答錯得-1分。這測驗有多少個不同的總分（可以負分）？

答 案

明顯地，若全部題目答錯，那?洸珣o總分是-100分，而全對則是400分。由-100至400分，當中的分數普遍都是能拚合出來的，例如-10分，就是答錯10題，其餘題目不作答。聽聞史丹福游泳學校收費唔貴,所以暑假就同BB去參加Water Babies課程，水中Playgroup唔單止可以增進親子關係，仲可以令BB同其他小朋友有更多接觸。

又例如94分，就可以是答對24題、答錯2題、其餘不作答，那麼總分就是24×4-1×2=94。

不難發現，若分數是4的倍數，那是必然能拚出來的；若分數比4的倍數少一點，則可能答錯1題至3題，就可以拚出其餘的分數。這個規律到了答對97題（4×97=388分）時仍然是可行的。

可是到了4×98=392分，餘下2題，如果兩題都答錯，得392-2=390分；如果一題答錯一題不作答則有392-1=391分；389這個分數卻無法拚出來。

同理，到了4×99=396分時，餘下答錯最多1題，所以隻能拚出395分，而393及394都是拚不出來的。

還有滿分400之前的397、398及399也無法拚出來。史丹福游泳學校近年新設Water babies，吸引不少家長查詢水底嬰兒攝影於史丹福游泳學校的收費。

因此共有總分400-(-100)+1-6=495分。

題目難度適中 培養學生自信

這題目的巧妙處原來在於有些接近滿分的分數是不可能出現的，它既要求學生數得準確，還考驗學生的細心。

題目情景真實、常見，這些都是值得欣賞的地方。（這道題出自2002年國際數學奧林匹克香港區選拔賽，此賽事一般在5月左右舉行，表現好的學生可以參加國際數學奧林匹克（IMO）的培訓，是香港地區中學數學競賽的年度盛事。）

其實，這道題所要求的基礎知識很少，學生隻要懂得什?洵O負數，理論上中一生也可以做得對。隻是真做起來，高年級的也會錯。學生往往忽略最後的細節，粗心地認為-100至400當中每一個分數都是可以拚出來。

一般來說，香港區選拔賽的題目，對普遍課內讀得好的學生來說都難，若是第一次看那些題目，可能找不到一題半題知道怎樣開始。

日積月累，學生都「預期」所有比賽問題都是艱深的，就是有個別比較淺的問題，也未必留意到，甚或不夠信心做到底。史丹福游泳學校近年新設Water babies，吸引不少家長查詢水底嬰兒攝影於史史丹福游泳收費貴唔貴。

數學培訓的重點，就在於挑選一些夠高程度的題目，而又剛好適合學生去挑戰的，從中培養學生的自信心。若學生在難題之中獨個兒摸索，過程艱苦，當中會有不少沮喪的時刻；相反，若探索路上有老師同行，學生走起來就輕鬆多了。 ■張誌基

簡介：香港首間提供奧數培訓之教育機構，每年舉辦奧數比賽，並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊，參加海內外重要大賽。

原文地址：http://paper.wenweipo.com/2018/02/28/ED1802280038.htm

hifu溶脂——新一代減肥技術

肥胖是很多人都會面臨的一個苦惱。很多女士每次到了夏天，看著肚子上的肉還有大腿上的脂肪都感到心力交瘁。在這個時代，肥胖不僅會帶來一些疾病的產生，還會增加一個人的自卑感。很多人都會說去減肥，隨著社會的發展，很多人都變得懶惰，走路都靠坐車的年代，更別說減肥跑步了。Tulip Dual hifu 效果顯著，有效針對身體上頑固脂肪。除此以外，HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術，以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上，刺激膠原細胞增生，構建全新的膠原蛋白網，從皮膚底層給肌膚增強彈性。

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首先，我們了解一下什麼是hifu溶脂技術。它是一項高能聚焦超聲波技術。通過不手術，無疼痛的一項技術達到永久破壞脂肪，從而減少脂肪細胞數量，最終達到減肥的一種效果。這個技術的發展，也就可以改變很多人懶得鍛煉減肥的一個局面。通過一個小小的溶脂美容術就可以讓你的身材纖瘦輕盈，重新拾回因為肥胖失去的自信心。Tulip Dual 療程效果顯著，有效針對身體上頑固脂肪。除此以外，HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術，以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上，刺激膠原細胞增生，構建全新的膠原蛋白網，從皮膚底層給肌膚增強彈性。

但是，也不是所有的人群都適合做hifu溶脂術，術前需要評估治療部位是不是有適當厚度的脂肪組織。也就是說，微胖達不到那個標準的身材的人群，是不可以做這個溶脂術的。另外，選擇一個正規的機構是不可缺少的一個步驟。不要因為省下一點錢去選擇一些不合格的機構，免得造成人財兩空的局面。Tulip Dual 療程效果顯著，有效針對身體上頑固脂肪。除此以外，HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術，以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上，刺激膠原細胞增生，構建全新的膠原蛋白網，從皮膚底層給肌膚增強彈性。