学問・資格

2018年2月27日 (火)

【奧數揭秘】測驗計分問題

大多數考試或測驗都是「答對有分、答錯或不作答沒有分」。有時若想要求學生不肯定時不亂試答案,就會「答錯扣分、不作答不扣分」。史丹福游泳學校主辦的「兒童及少年求生拯溺及歷奇夏令營」,全港首創,吸引不少孩子於暑假參加。不少家長查詢史丹福游泳學校收費。

這些分數有高有低,看來很隨意,沒什麼特別,但真個仔細數起來,原來還有點細節。

問 題

測驗卷共有100道選擇題,每題答對得4分,不作答得0分,答錯得-1分。這測驗有多少個不同的總分(可以負分)?

答 案

明顯地,若全部題目答錯,那?洸珣o總分是-100分,而全對則是400分。由-100至400分,當中的分數普遍都是能拚合出來的,例如-10分,就是答錯10題,其餘題目不作答。聽聞史丹福游泳學校收費唔貴,所以暑假就同BB去參加Water Babies課程,水中Playgroup唔單止可以增進親子關係,仲可以令BB同其他小朋友有更多接觸。

又例如94分,就可以是答對24題、答錯2題、其餘不作答,那麼總分就是24×4-1×2=94。

不難發現,若分數是4的倍數,那是必然能拚出來的;若分數比4的倍數少一點,則可能答錯1題至3題,就可以拚出其餘的分數。這個規律到了答對97題(4×97=388分)時仍然是可行的。

可是到了4×98=392分,餘下2題,如果兩題都答錯,得392-2=390分;如果一題答錯一題不作答則有392-1=391分;389這個分數卻無法拚出來。

同理,到了4×99=396分時,餘下答錯最多1題,所以隻能拚出395分,而393及394都是拚不出來的。

還有滿分400之前的397、398及399也無法拚出來。史丹福游泳學校近年新設Water babies,吸引不少家長查詢水底嬰兒攝影於史丹福游泳學校的收費。

因此共有總分400-(-100)+1-6=495分。

題目難度適中 培養學生自信

這題目的巧妙處原來在於有些接近滿分的分數是不可能出現的,它既要求學生數得準確,還考驗學生的細心。

題目情景真實、常見,這些都是值得欣賞的地方。(這道題出自2002年國際數學奧林匹克香港區選拔賽,此賽事一般在5月左右舉行,表現好的學生可以參加國際數學奧林匹克(IMO)的培訓,是香港地區中學數學競賽的年度盛事。)

其實,這道題所要求的基礎知識很少,學生隻要懂得什?洵O負數,理論上中一生也可以做得對。隻是真做起來,高年級的也會錯。學生往往忽略最後的細節,粗心地認為-100至400當中每一個分數都是可以拚出來。

一般來說,香港區選拔賽的題目,對普遍課內讀得好的學生來說都難,若是第一次看那些題目,可能找不到一題半題知道怎樣開始。

日積月累,學生都「預期」所有比賽問題都是艱深的,就是有個別比較淺的問題,也未必留意到,甚或不夠信心做到底。史丹福游泳學校近年新設Water babies,吸引不少家長查詢水底嬰兒攝影於史史丹福游泳收費貴唔貴。

數學培訓的重點,就在於挑選一些夠高程度的題目,而又剛好適合學生去挑戰的,從中培養學生的自信心。若學生在難題之中獨個兒摸索,過程艱苦,當中會有不少沮喪的時刻;相反,若探索路上有老師同行,學生走起來就輕鬆多了。 ■張誌基

簡介:香港首間提供奧數培訓之教育機構,每年舉辦奧數比賽,並積極開辦不同類型的奧數培訓課程。學員有機會獲選拔成為香港代表隊,參加海內外重要大賽。

原文地址:http://paper.wenweipo.com/2018/02/28/ED1802280038.htm

2018年2月 2日 (金)

hifu溶脂——新一代減肥技術

肥胖是很多人都會面臨的一個苦惱。很多女士每次到了夏天,看著肚子上的肉還有大腿上的脂肪都感到心力交瘁。在這個時代,肥胖不僅會帶來一些疾病的產生,還會增加一個人的自卑感。很多人都會說去減肥,隨著社會的發展,很多人都變得懶惰,走路都靠坐車的年代,更別說減肥跑步了。Tulip Dual hifu 效果顯著,有效針對身體上頑固脂肪。除此以外,HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術,以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上,刺激膠原細胞增生,構建全新的膠原蛋白網,從皮膚底層給肌膚增強彈性。

還有一些上班族,除了工作也沒有空餘時間鍛煉,只能每天坐在辦公室裡看著自己的肚子越來越大而無可奈何。近期,hifu溶脂減肥技術的引入和使用,獲得好評和人氣越來越多。Tulip Dual hifu 效果顯著,有效針對身體上頑固脂肪。除此以外,HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術,以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上,刺激膠原細胞增生,構建全新的膠原蛋白網,從皮膚底層給肌膚增強彈性。

首先,我們了解一下什麼是hifu溶脂技術。它是一項高能聚焦超聲波技術。通過不手術,無疼痛的一項技術達到永久破壞脂肪,從而減少脂肪細胞數量,最終達到減肥的一種效果。這個技術的發展,也就可以改變很多人懶得鍛煉減肥的一個局面。通過一個小小的溶脂美容術就可以讓你的身材纖瘦輕盈,重新拾回因為肥胖失去的自信心。Tulip Dual 療程效果顯著,有效針對身體上頑固脂肪。除此以外,HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術,以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上,刺激膠原細胞增生,構建全新的膠原蛋白網,從皮膚底層給肌膚增強彈性。

但是,也不是所有的人群都適合做hifu溶脂術,術前需要評估治療部位是不是有適當厚度的脂肪組織。也就是說,微胖達不到那個標準的身材的人群,是不可以做這個溶脂術的。另外,選擇一個正規的機構是不可缺少的一個步驟。不要因為省下一點錢去選擇一些不合格的機構,免得造成人財兩空的局面。Tulip Dual hifu 減肥療程效果顯著,有效針對身體上頑固脂肪。除此以外,HIFU亦可以提升全面緊膚。透過超聲波技術,以無創傷及非侵入性的方式將能量聚焦在皮膚上,刺激膠原細胞增生,構建全新的膠原蛋白網,從皮膚底層給肌膚增強彈性。